自主招生考核名单的公布时间通常在 每年的5月下旬。具体流程如下：

5月上旬：

公布自主招生学校计划及方案。

5月中旬：

进行自主招生网上报名。

5月下旬：

公示参加自主招生综合能力考核的考生名单。

因此，有意参加自主招生的考生和家长需留意学校及相关部门在5月下旬发布的公示信息，以获取考核名单。