石家庄元氏县公办小学的招生时间如下：

7月18日—20日：

在城区外小学报名的适龄儿童持户口簿到户籍所在地学校办理相关手续；城镇户口及在城内购房并居住的适龄儿童、进城务工人员随迁子女在网上进行报名。

7月24日—28日：

教育局组织人员到住建、不动产、户籍管理等部门对学校初审合格的证件进行核验。

7月29日—31日：

各学校对教育局核定录取的学生名单进行公示，学生报到并发放新生《入学通知书》。

8月1日：

招生系统二次开放，进行补录。

8月2日—3日：

补录学生报到，处理初中招生遗留问题。

8月4日：

各学校把学生报到花名册上报教育局，完成初中招生工作。

建议您关注元氏县教育局的官方公众号或学校通知，以获取最新的招生时间和相关信息。