留学招生办通常是由 学校的招生办公室或国际教育学院负责。具体到不同层级的教育机构，其职责和设置可能有所不同。以下是一些具体的例子：

教育局的招生办：

负责学校招生管理的，比如组织中考全县（市）统一考试、生源安排等。

高校的招生办：

负责报考的学生咨询、录取等工作，制定全年招生计划，并按相关政策向教育厅申报落实当年招生计划。

外国留学生工作处：

这是学校外国留学生的归口管理机构，主要承担全校外国留学生教育的管理、协调的职能，并对全校外国留学生提供留学生活的指导服务。下设招生办公室，负责来校攻读学位和进修的外国留学生招生管理协调工作。

国际合作与交流处：

有些学校的国际合作与交流处与国际教育学院合署办公，负责外事工作，包括外国留学生的招生管理、教学及日常管理工作。

留学服务中心：

如中国教育部留学服务中心、中国学生服务中心等，负责留学生的招生和管理，提供留学咨询、申请、签证、住宿、保险等服务。

综上所述，留学招生办的具体负责机构可能因学校和地区而异，但通常包括学校的招生办公室、国际教育学院、外国留学生工作处或国际合作与交流处等。建议直接联系目标学校或相关教育机构以获取更准确的信息。