截至2024年，大同市的高中学校数量如下：

1. 大同市第一中学（Datong No.1 High School），简称大同一中。

2. 大同市第二中学。

3. 大同市第三中学。

4. 大同市第四中学。

5. 大同市第五中学。

6. 大同市第六中学。

7. 大同机车厂中学。

8. 大同实验中学。

9. 大同北岳中学。

10. 同煤集团第一中学。

11. 大同铁一中。

12. 大同市平城区十二中。

13. 大同市城区十九中。

14. 北师大大同附中。

15. 大同北师大大同附中。

16. 大同市馨茂中学。

17. 大同市同煤二中。

18. 大同市恒安一中。

19. 大同市恒安二中。

20. 大同市平城区双语中学。

21. 大同市恒安七中。

22. 大同市恒德中学。

23. 大同市二实验中学。

24. 大同市常青中学。

25. 大同市糖厂中学。

26. 大同市新荣区中学。

建议：

由于学校数量较多，建议您根据具体需求（如学校类型、地理位置等）进一步筛选和确认。

可以访问大同市教育局官方网站或相关学校官网获取最新和详细信息。