沈月以广播电视编导专业全省第一的成绩考入湖南师范大学，主要得益于以下几个方面的因素：

家庭背景：

沈月的父亲受到文化熏陶，母亲悉心照顾，为她创造了良好的学习环境。

个人努力：

沈月本人非常努力，她曾在综艺节目上透露自己的真实身高是159厘米，并以此为契机不断努力，最终取得了优异的成绩。

艺考表现：

沈月在湖南省艺考中表现出色，获得了全省第一名的好成绩，这为她的高考加分。

学术与才艺：

沈月不仅在学业上表现出色，还擅长手写信，字迹工整，展现了她的多方面才能。

综合以上因素，沈月能够在高考中取得全省第一的成绩，是家庭、个人努力和才艺等多方面因素共同作用的结果。