中考招生办在中考招生过程中具有一定的权力，主要包括以下几个方面：

组织中考：

招生办负责组织和实施全县（市）统一的中考工作。

生源安排：

招生办负责安排学生的生源，确保招生工作的顺利进行。

学生咨询与录取：

每个学校也有招生办，负责报考学生的咨询、报名、录取等工作。

政策制定与执行：

招生办负责制定和执行招生政策，包括草拟学费收费方案、招生合同等。

招生规划与安排：

招生办负责招生工作的规划和安排，培养招生人员，提高政策水平。

招生录取管理：

招生办协助相关主管部门进行招生录取工作，确保录取过程的公正和透明。

学校招生相关工作：

招生办主任除了招生权利外，还对学校的招生相关工作有一定的管理权利，如组织和管理学校接待工作、管理信息电话接听和反馈工作等。

综上所述，中考招生办在中考招生过程中具有组织、管理、协调、执行等多项权力，确保招生工作的顺利进行和公平公正。