武威市内的私立学校有以下几所：

成功学校：

这是一所涵盖义务教育阶段和普通高中的私立学校，在武威办学时间较长，教师队伍师资雄厚，有一定的办学经验。成功学校是武威市唯一的一所私立高中。

中山育英学校：

这是一所提供初中和小学教育的私立学校，升学率较高。

爱华学校：

这也是一所提供初中和小学教育的私立学校，升学率较高。

河西成功学校：

这是少年文摘报社继成功创办兰州成功学校之后创办的又一所完全中学，设有小学部、初中部、高中部和高考复读部。

建议家长和学生根据自身需求和学校的具体情况，选择合适的学校进行咨询和学习。