高考数学中常用的公式和定理包括以下几类：

基础公式

勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$，用于求解直角三角形的边长关系。

正弦定理：$frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C} = 2R$，用于求解三角形中的边长和角度关系。

余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C$，用于求解三角形中的边长和角度关系。

二次方程求根公式：$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$，用于求解一元二次方程的根。

微积分公式

导数公式：包括多项式、三角函数、指数函数、对数函数等的导数公式。

积分公式：包括多项式、三角函数、指数函数、对数函数等的积分公式。

向量公式

向量的加法、减法、数乘：用于向量的基本运算。

向量的点积和叉积：用于向量的夹角计算和面积公式。

概率论公式

期望公式：$E（X） = sum_{i=1}^{n} x_i p_i$，用于计算随机变量的期望值。

方差公式：$Var（X） = E[（X - E（X））^2]$，用于计算随机变量的方差。

几何公式

圆的标准方程：$（x - a）^2 + （y - b）^2 = r^2$，用于表示圆的标准位置和大小。

圆的切线方程：$y = kx + b$，其中$k$为切线斜率，$b$为截距。

抛物线标准方程：$y^2 = 2px$ 和 $y^2 = -2px$，用于表示抛物线的标准位置和开口方向。

圆锥曲线的标准方程：包括椭圆、双曲线和抛物线的标准方程。

数列公式

等差数列的通项公式：$a_n = a_1 + （n - 1）d$，其中$a_1$为首项，$d$为公差。

等差数列的求和公式：$S_n = frac{n}{2} （2a_1 + （n - 1）d）$。

等比数列的通项公式：$a_n = a_1 r^{n-1}$，其中$a_1$为首项，$r$为公比。

等比数列的求和公式：$S_n = frac{a_1 （1 - r^n）}{1 - r}$，其中$r neq 1$。

三角函数公式

和差化积公式：用于将和差形式的三角函数转化为积形式。

积化和差公式：用于将积形式的三角函数转化为和差形式。

倍角公式：包括正弦、余弦和正切的倍角公式。

半角公式：包括正弦、余弦和正切的半角公式。

对数与指数公式

对数运算法则：包括乘法、除法、指数和对数的转换。

换底公式：$log_a b = frac{log_c b}{log_c a}$，用于换底计算。

这些公式和定理是高考数学中的重要内容，掌握它们对于提高数学成绩和解题能力至关重要。建议考生在复习过程中，结合教材和习题，反复练习，确保能够熟练运用这些公式。