聊城公立学校高中包括以下几所：

聊城市第一中学（聊城一中）

聊城市第三高级中学（聊城三中）

聊城市第四高级中学（聊城四中）

聊城市水城高级中学

聊城市外国语中学

聊城市育才中学（高中部）

山东省聊城第二中学

山东省聊城市第四中学

建议：

聊城市第一中学（聊城一中）和 聊城市第三高级中学（聊城三中）是聊城的重点公立高中，历史悠久且教学质量高。

聊城市水城高级中学设施现代化，信息化程度高，是近年来新成立的公立高中，备受关注。

聊城市外国语中学在语言教学和国际交流方面具有优势。

聊城市育才中学（高中部）也是聊城的知名公立高中之一。

可以根据具体需求和学校的优势选择适合的学校。