诸城的高中公办学校包括以下几所：

山东省诸城第一中学：

类型为公办、省级示范高中。

诸城繁华中学：

位于诸城市人民东路105号，是潍坊市重点中学和现代教育示范学校。

超然中学：

前身为诸城市超然复读学校，现已发展成为集高中、初中、小学、幼儿园为一体的完全中学。

龙城中学：

在高中男子组比赛中获得前三名，表明其在诸城市高中教育中占有重要地位。

实验中学：

由山东省诸城师范学校和原诸城实验中学合并而成，是一所融高中、初中、幼教为一体的完全中学。

慈海学校：

由山东慈海集团出资建设，是一所私立高中。

诸城九中：

具体信息不详，但被列为诸城的高中之一。

诸城二中（相州）：

具体信息不详，但被列为诸城的高中之一。

诸城四中（桃林）：

具体信息不详，但被列为诸城的高中之一。

潍坊中学：

具体信息不详，但被列为诸城的高中之一。

建议：

诸城第一中学和 诸城繁华中学是诸城较为知名的公办学校，教学质量较高，建议优先考虑。

超然中学和 龙城中学也有一定的知名度和教育质量，可以根据个人需求和兴趣选择。

实验中学作为一所完全中学，具有悠久的办学历史和较高的教育质量，也是一个不错的选择。