选择数学考研的专业方向时，可以考虑以下几个方面：

兴趣和职业规划

基础数学：适合对数学理论有浓厚兴趣，有志于从事数学教学或理论研究的考生。

应用数学：适合希望将数学知识应用于解决实际问题的考生，如金融、经济、计算机等领域。

概率论与数理统计：适合对随机现象和数据分析感兴趣的考生，未来可从事数据分析师、风险管理师等职业。

计算数学：适合对计算机科学和算法设计感兴趣的考生，未来可在科研、教育、高新技术企业等领域工作。

课程设置和考察内容

基础数学：主要课程包括高等数学、实变函数、复变函数、泛函分析、抽象代数、微分几何等。

应用数学：除了基础数学课程外，还会增加对数学模型、数值分析、随机过程、数理统计等课程的考察。

概率论与数理统计：主要课程包括概率论基础、数理统计、随机过程等。

计算数学：主要课程包括数值分析、偏微分方程数值解、最优化方法、计算机图形学等。

就业前景

基础数学：毕业生可从事数学教学、理论研究或进入科研机构从事基础数学研究。

应用数学：毕业生可在科研机构、高校、金融机构、IT企业等领域发挥作用，解决实际问题，推动技术创新。

概率论与数理统计：毕业生可成为数据分析师、风险管理师、统计学家等。

计算数学：毕业生可在学校、科研机构、高新技术企业、金融、电信等部门从事数学研究与教育、图形图像及信号处理、自动控制、统计分析、信息管理、科学计算和计算机应用等工作。

个人背景和优势

考虑自己在数学领域的兴趣和特长，选择与之相匹配的方向。

如果对计算机科学有浓厚兴趣，计算数学可能是一个更好的选择。

如果希望将数学知识应用于实际领域，应用数学可能更适合。

学校和导师

了解不同学校和导师的研究方向和优势，选择与自己兴趣和职业规划相匹配的学校和导师。

综上所述，选择数学考研的专业方向时，应综合考虑自己的兴趣、职业规划、课程设置、就业前景以及个人背景和优势。建议与导师和学长学姐交流，获取更多信息，以便做出明智的选择。