诸城公立高中学校包括以下几所：

山东省诸城第一中学：

类型为公办、省级示范高中。

诸城市龙城中学（原名密州学村）：

类型为公办，是教育现代化窗口学校。

诸城繁华中学：

类型为公办，是潍坊市重点中学和现代教育示范学校。

诸城超然中学：

类型为公办，是一所完全中学。

诸城实验中学：

类型为公办，由山东省诸城师范学校和原诸城实验中学（初中）合并而成。

诸城九中：

类型为公办。

诸城二中（相州）：

类型为公办。

诸城四中（桃林）：

类型为公办。

建议：

诸城第一中学和 诸城龙城中学是诸城市较为知名的两所公办高中，教学质量优异，高考成绩在潍坊市名列前茅。

诸城繁华中学和 诸城实验中学也是诸城市的重点高中，拥有较高的教育质量和学术水平。

诸城九中、 诸城二中（相州）和 诸城四中（桃林）等学校也是诸城较为知名的公办高中，具体教学质量和其他方面的综合实力可以进一步了解。