大同市的高中包括以下几所：

1. 大同市铁路子弟第一中学

2. 山西省阳高县第一中学

3. 大同市第二中学

4. 大同市一中

5. 灵丘县第一中学

6. 山西省浑源中学

7. 大同市第三中学

8. 大同机车中学

9. 山西省大同县第一中学

10. 同煤一中

11. 大同市第四中学

12. 大同市第五中学

13. 大同六中

14. 大同机车厂中学

15. 大同实验中学

16. 大同北岳中学

17. 同煤集团第一中学

18. 大同铁一中

19. 大同外国语学校

20. 矿务局一中

21. 矿务局二中

22. 南郊实验中学

23. 口泉六中

24. 恒安一中

25. 大同市职业中学

26. 大同市第二职业中学

27. 大同市第三职业中学

这些学校中，有些是山西省首批重点中学，有些则获得了各种荣誉称号。建议您根据最新的教育信息和学校特色来选择适合的学校。