赣榆区的高中学校包括：

江苏省赣榆高级中学- 四星级高中，历史悠久，曾被评为国家级示范高中和省重点高中。

江苏省海头高级中学- 四星级高中。

江苏省赣榆第一中学- 四星级高中。

城头高级中学- 四星级高中。

赣马高级中学- 四星级高中，位于连云港市，办学历史可追溯至1795年建立的怀仁书院。

厉庄高级中学- 三星级高中。

智贤中学- 四星级高中。

赣榆二中- 建设中，预计四星级。

此外，还有其他一些学校，如青口一中、外国语学校高中部、清华园、罗阳中学、柘汪二中、青口二中、赣马三中、城南高级中学、金山职业高级中学和青口职业高级中学等。

请注意，学校情况可能会有变化，建议联系当地教育部门或学校获取最新信息。