根据最新的搜索结果，以下是天津市大学排名的前五名，并附上表格供参考：

南开大学和天津大学作为天津市的两所985高校，长期占据排名前两位。天津医科大学、天津师范大学和天津工业大学紧随其后，分别位列第三至第五名。

如果你需要更详细的排名信息或其他高校的具体情况，请告诉我，我可以进一步补充。