高考670分能报考的学校包括 清华大学、北京大学及其他一些重点大学。具体来说，670分在北京和上海等地可能难以进入清华北大，但在教育资源相对不发达的省份，如陕西、内蒙古、新疆等，670分上清华北大是有可能的。此外，670分还能报考中国人民大学、浙江大学医学院、南开大学、厦门大学、中国政法大学、上海交通大学、浙江大学、南京大学、中国科学技术大学等。

需要注意的是，不同省份的录取分数线可能会有所不同，因此具体能否被这些学校录取还需结合考生所在省份的录取分数线和招生计划等因素进行综合考虑。建议考生和家长在填报志愿时，多了解各省份的招生政策和录取情况，以便做出更为合适的选择。