高考数学系的专业主要包括以下几种：

数学与应用数学

培养具有较强数学素养和应用能力的复合型人才，课程包括分析基础、高等代数、几何学、常微分方程、实变函数、概率论、科学计算、抽象代数、微分几何、复变函数、泛函分析等。

信息与计算科学

研究信息处理和计算的理论、方法和技术，如信息论、密码学等。该专业也涉及数学问题的数值解法和算法，如数值分析、计算机图形学等。

数理基础科学

以数学对象本身的研究为目标，包括范畴论、同调代数、纤维丛等纯粹数学方向。

数据计算及应用

研究大数据的收集、存储、处理、分析和应用，涉及统计学、机器学习等。

统计学

研究数据的收集、处理、分析和解释，包括描述统计、推断统计、概率论等。统计学是应用数学的一个分支，很多高校的数学学院还设有统计、精算、金融数学等科系。

金融数学

将数学理论与方法应用于金融领域，如风险管理、投资组合优化等。

人工智能与机器学习

研究智能算法和机器学习技术，如深度学习、强化学习等。该专业对数学的要求较高，许多AI的研究基本上都是围绕着数学在进行。

数学教育

培养从事数学教育和教学研究的专业人才。

生物数学

将数学理论与方法应用于生物学领域。

数学物理

结合数学和物理学的研究，涉及数学在物理学中的应用。

这些专业涵盖了数学的多个应用领域，从基础理论研究到实际应用，为学生提供了广泛的选择。不同高校的数学系可能还会设置一些特色专业或交叉学科，以满足学生的兴趣和职业规划。