高考数学580分的志愿填报策略如下：

看专业、挑大学、选学校

根据自己的兴趣和职业规划选择专业，避免选择对数学和英语要求高的专业，如数学与应用数学、信息与计算科学、统计学、金融学等。

分数优先、志愿顺序原则

首先查看自己的分数，然后按照志愿顺序依次检索，直到找到符合条件的专业。

避开对数学和英语要求高的专业

数学方面：如数学与应用数学、信息与计算科学等，课程难度大且对数学基础要求极高；统计学类专业，包括统计学、应用统计学等，需以数学为基础进行数据的收集分析等；经济学门类中的金融学、经济学等专业，涉及大量数学模型和数据分析，数学不好的同学学习起来会比较吃力。

英语方面：如英语专业、翻译专业、商务英语专业等，对英语的听说读写能力都有很高要求。

根据特长选择专业

选择自己擅长的专业，避免选择学习难度大的专业，如数学专业，因为数学专业在大学期间需要学习的知识点很多且难度较大。

位次法填报步骤

准备工具：一分一段表与历年录取数据。一分一段表显示了每个分数段内的考生人数和累计人数；历年录取数据包括目标高校近几年的录取数据，如最高分、最低分、平均分以及对应的位次信息。

确定自己的位次：高考出分后，查询自己的分数，并对照一分一段表，确定自己的高考位次。

分析目标高校的录取位次：仔细研究目标高校的历年录取数据，特别是录取位次的变化趋势，了解高校录取的难易程度及自己的竞争实力。

合理设置志愿梯度：根据自己的位次和目标高校的录取位次，合理设置志愿梯度，提高录取几率。

充分了解自己的兴趣和特长

选择自己感兴趣且擅长的专业，这样有利于后续的学习和职业发展。

仔细研究目标高校的录取数据

根据自己的成绩和实力，合理选择对口的高校和专业，同时还要考虑一些校园环境、教学设施等因素。

参考位次

查询自己在全省的位次，并找到前2-3年相同位次的分数范围，选择录取分数线在所选位次分数范围内的大学。

具体大学和专业建议

可以考虑报考的大学包括贵州大学、太原理工大学、福州大学（中加合作、闽台合作）、北京交通大学的威海校区（中外合作项目）等。

理工科专业实践重要，选择能够提供丰富实践机会和实验检测设备的大学是有必要的。

综上所述，建议考生根据自己的兴趣和特长，合理选择专业和学校，同时关注目标高校的录取数据和位次信息，以提高录取几率。