北京高考对数列的考察主要集中在以下几个方面：

等差数列与等比数列：

这是数列学习的核心内容，包括等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

数列的极限：

理解数列极限的概念，掌握数列极限的运算法则，能够运用极限性质解决一些实际问题。

数列的收敛与发散：

理解数列收敛与发散的概念，能够判断一个数列是收敛还是发散，并理解收敛数列的性质。

数列的应用问题：

主要以增长率问题为主，涉及银行贷款计算、人口增长模型等实际应用。

数列与其他知识的结合：

如数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合，这种综合题在高考中较为常见。

新定义问题的应对策略：

面对数列的新定义问题，考生需具备良好的阅读理解能力和创新思维，能够从新定义出发，结合已有知识，构建解题模型，寻找解题路径。

证明能力的强化：

数列与不等式的结合题目，往往要求考生具备较强的逻辑推理能力和证明技巧。

备考建议

理解概念：数列的概念和性质是解题的基础，一定要理解透彻。

熟悉公式：等差数列和等比数列的公式是常用的工具，需要熟练掌握。

注重细节：数列问题往往涉及到一些细节，如符号、单位等，需要注意。

培养思维：数列问题往往需要灵活运用所学知识，因此需要培养学生的逻辑思维和创新能力。

多做题：通过练习来加深对数列知识的理解和掌握，同时注意总结归纳，形成自己的知识体系。

解题技巧：掌握递推关系、通项公式法、差别法、求和法等解题方法。

通过以上几个方面的复习和练习，考生可以更好地应对北京高考中的数列题目。