高考数列的题型主要包括以下几种：

数列的定义

考察数列的基本概念，如数列是由按照一定顺序排列的一列数构成的，数列中的每一个数称为这个数列的项。

数列的分类

根据项数是否有限或无限，数列可以分为有穷数列和无穷数列。

根据项与项间的大小关系，数列可以分为递增数列、递减数列和常数列。

根据数列的单调性，数列可以分为摆动数列等。

数列的通项公式

考察如何用公式表示数列的第n项与其序号之间的关系。

数列的递推公式

考察如何用公式表示数列中相邻两项或多项之间的关系。

等差数列与等比数列的综合应用

考察等差数列和等比数列的通项公式、求和公式以及性质，如求和、求项数等。

数列的求和

考察通过化简、裂项相消、错位相减等方法求出数列的前n项和。

数列与函数的综合应用

考察结合数列与函数的性质，通过函数的性质研究数列的性质，或者通过数列的性质研究函数的性质。

数列的极限

考察数列极限的概念和运算法则，能够运用极限性质解决实际问题。

数列的收敛与发散

考察数列收敛与发散的概念，能够判断一个数列是收敛还是发散，并理解收敛数列的性质。

数列的应用

考察数列在日常生活和实际问题中的应用，如银行贷款计算、人口增长模型等。

数列的周期性

考察数列的周期性，如已知数列中的某些项，求出其他项或判断数列的周期性。

数列的单调性

考察数列的单调性，如判断数列的递增或递减性质。

数列的最值性

考察数列的最值性，如求数列的最大项或最小项。

这些题型在高考中可能会单独出现，也可能会结合其他知识点（如函数、不等式、导数等）综合出现。建议考生在备考时，重点掌握数列的基本概念和性质，并多做相关练习题，以提高解题能力和应试技巧。