县级中学的招生工作主要由 教育局的招生办公室和 学校招生办共同负责。具体来说：

教育局招生办：

这是教育局下属的一个部门，负责全县（市）范围内的招生管理工作。其职责包括组织中考全县（市）统一考试、生源安排等。

学校招生办：

每个学校也设有招生办公室，负责处理报考学生的咨询、报名、录取等相关事宜。

因此，县级中学的招生工作主要是由教育局的招生办公室和学校招生办共同协作完成的。