高考数学主要考察的能力包括以下几个方面：

基础知识与技能

数的概念、运算性质、代数式、函数、方程、不等式等基础知识。

几何知识，如图形的性质、位置关系、面积和体积等。

运用这些基础知识解决实际问题的能力。

问题解决能力

对问题的分析、解决策略的选择以及计算能力的运用。

数学建模、逻辑推理等方法解决实际问题。

数学思维与品质

抽象思维能力：能够从具体问题中抽象出数学模型。

逻辑思维能力：包括观察、比较、分析、综合、抽象与概括，以及演绎、归纳和类比等推理能力。

空间想象能力：能够理解和操作几何图形的空间关系。

数据分析和处理能力：能够从数据中提取有用信息并进行分析。

心理素质

解题思维能力：勇于探索解题的新思路、新方法，多角度思考问题。

应对压力的能力：在考试压力下保持冷静，有效思考和计算。

计算能力

强大的计算能力：能够应对高考数学中大量的计算题目。

应用能力

将数学知识应用于实际问题，体现学生的综合素质和潜力。

综上所述，高考数学不仅考查学生对基础知识的掌握程度，更考查其解题思维能力、心理素质、计算能力和应用能力。这些能力共同构成了学生在数学方面的综合能力，是学生在高考中取得优异成绩的关键。建议学生在备考过程中，注重基础知识的巩固，培养解题思维，提高计算能力和心理素质，以应对高考数学的挑战。