曾宪梓高中高考成绩的具体情况如下：

高考志愿填报 ：曾宪梓在高中毕业时，志愿填报了北京大学与清华大学，但遗憾的是，因发挥失常，他高考成绩过了大学录取线，但未达到这两所学府的分数档。

梅州市曾宪梓中学高考情况

2020年，梅州市曾宪梓中学高考600分以上8人，比去年增加7人，为该校近年来最好成绩。

2020届考生高分优先投档线人数176人（不含地方专项、艺术考生），比去年增加29人。

2023年，梅州曾宪梓中学高考600分以上的有8人，高分优先投档线人数为176人，高分优先投档率达31%，本科率达96%。

高三文科培优“筑梦班”、理科“腾飞班”学生百分百上高分优先投档线，其中文科生一位同学总分考了620分，全省排名第442名，为该校近年来最好成绩。

教学质量：

梅州市曾宪梓中学教学质量较好，升学率较高。连续多年的高考中，该校取得了大面积的丰收，应届毕业生重点入围率30%以上，本科入围率80%以上，省大专入围率90%以上，均居梅州市重点中学前茅。

综合以上信息，曾宪梓在高考中虽然未能进入北京大学与清华大学，但在梅州市曾宪梓中学的学习经历中，他取得了优异的成绩，并且该校的教学质量也得到了广泛认可。