莆田华侨职业中专学校开设的专业涵盖了多个领域，包括机械、电子、财经、医药、艺术等。具体专业如下：

机电技术应用

汽车制造与检测

数控技术应用

会计事务

市场营销

电子商务

电子信息技术

计算机应用

计算机网络技术

动漫与游戏制作

工艺美术

幼儿教育

模具设计与制造

工业机器人技术应用

自动化类

电子信息类

计算机类

财经商贸类

信息技术类

文化艺术教育类

这些专业为学生提供了多样的学习和就业选择。