高中数学竞赛主要包括以下几个：

全国高中数学奥林匹克竞赛（CMO）：

这是国内最具权威性和影响力的高中数学竞赛之一，目的是发现和培养数学人才，为参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）做准备。优胜者可以得到保送大学数学系的资格，以及国内外大学的奖学金。

全国高中数学联赛：

这是一个面向全国高中生的群众性数学竞赛活动，旨在提高中学生数学学习的积极性和创造性，加深对数学知识的理解和运用。联赛一般由各省市自行组织，优胜者有机会进入省级代表队，参加更高层次的竞赛。

希望杯全国数学邀请赛：

这是一个面向全国范围内中学数学成绩优异的学生进行的邀请赛，旨在加强中学生数学的课外学习，发现和培养学数学的爱好者。这个竞赛面向所有在校中学生开放，有助于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

世界中学生数学奥林匹克竞赛（WMMO）：

这是国际性的中学生数学竞赛活动，参与国家众多，竞争激烈。我国选拔出的优秀选手可以代表国家参赛，与世界各国的顶尖选手交流竞技。这个竞赛对参赛者的数学水平和思维能力要求极高。

亚洲数学奥林匹克竞赛（AMO）：

这是亚洲地区规模最大的高中生数学竞赛，汇聚了亚洲各国的数学高手，竞争激烈。AMO的题目难度极高，要求参赛者不仅具备深厚的数学基础，还要有出色的创新思维和解决问题的能力。

全国青少年数学竞赛（NOI）：

这是由中国数学会主办的面向全国中学生的数学竞赛，旨在发现和培养优秀的青少年数学人才。

中国数学奥林匹克竞赛（决赛）（冬令营）：

这是全国中学生数学奥林匹克竞赛的一部分，参赛对象是各省省队队员、当年中国女子数学奥林匹克竞赛前15名等。

这些竞赛涵盖了从地区到国际的不同层次，为中学生提供了展示数学才能的平台，并有助于提升他们的数学素养和解决问题的能力。