南门初中的招生时间通常 会在每年的春季开始。具体的招生日期可能会因年份和当地教育政策的变化而有所不同。以下是一些相关的信息：

2018年：

南门学校在5月19日开始招生。

2022年：

城厢区南门学校初中部在7月24日公示了七年级新生的剩余学位。

2020年：

南门学校初中部在10月14日进行了剩余学位的随机派位。

建议您关注南门学校官方网站或当地教育局的官方公告，以获取最新的招生日期和相关信息。