高中数学选修三的内容包括以下几个方面：

数列与数学归纳法

包括等差数列、等比数列、递推数列等的性质、求和公式、递归关系等。

概率与统计

包括概率的基本概念、概率计算、随机变量及其分布、抽样与估计、假设检验等。

平面向量

包括向量的基本概念、向量的运算（加减乘除）、向量的数量积（点积）和向量的向量积（叉积）、向量的坐标表示等。

三角函数与解三角形

包括基本三角函数的性质、三角恒等式、三角函数图像与性质、三角方程的解法、解三角形的边长和角度等。

导数与微分

包括函数的导数与导数的运算法则、函数的凹凸性与拐点、函数的最值与最值问题、微分与微分近似等。

圆锥曲线与几何应用

包括圆锥曲线的方程、椭圆的标准方程、椭圆的几何性质、双曲线的标准方程、双曲线的几何性质等。

这些内容涵盖了高中数学选修三的主要知识点，旨在培养学生的逻辑思维和问题解决能力，并为未来的学习和发展打下坚实的基础。建议学生根据个人兴趣和职业规划选择合适的课程进行学习。