高中数学中的定义题目通常涉及对新概念、新运算或新集合的定义，并要求学生根据这些定义进行计算、推理或证明。以下是一些定义题目的示例：

新运算定义

定义一种新运算，例如，对于任意两个实数对 （a, b） 和 （c, d），定义运算 "×" 为 （a, b） × （c, d） = （ac + bd, ad + bc）。然后要求计算特定数对的结果或满足特定条件的数对。

数集新定义

给定一个数集 A = {a1, a2, ..., an}，且满足某种性质 P，例如，对于任意的 k （2 ≤ k ≤ n），存在 i, j （1 ≤ i ≤ j ≤ n） 使得 ak = ai + aj。然后要求判断数集是否满足性质 P，并求出满足条件的数集。

函数新定义

定义一个函数 f（x），例如，f（x） = log₂（x） + g（x），其中 g（x） 是一个已知的函数。然后要求求出 f（x） 的单调递增区间或满足特定条件的 x 的值。

集合运算新定义

在集合 A 上定义一个二元运算 "⊕"，例如，对于任意的 a, b ∈ A，a ⊕ b = a + b。然后要求验证运算律（交换律、结合律、分配律）并构造特例来验证这些律。

数列新定义

定义一个数列 {an}，例如，an = a1 + （n-1）d，其中 a1 和 d 是已知数。然后要求求出数列的和或满足特定条件的数列。

双曲线新定义

根据双曲线的定义，即平面内一点到两个定点的距离之差为常数，求出满足这个条件的双曲线的标准方程。

逻辑新定义

定义一个逻辑命题或集合运算，例如，定义一个“理想集”T，满足某些条件，然后要求求出所有满足条件的“理想集”或证明某个集合是“理想集”。

这些题目要求学生不仅理解新定义的概念，还要能够运用这些定义进行数学推理和计算。解答这类题目时，学生需要注意运算律的验证、特例的构造以及边界条件的分析。