公路大桥的专业分类主要包括以下几个方面：

桥梁工程 ：这是路桥领域中最基础且重要的专业，涵盖了桥梁的设计、建造、维护等方面。桥梁工程按建造材料不同可以分为混凝土桥、钢桥、钢混组合桥梁及新型组合桥梁等；按结构受力形式不同可以分为梁桥、拱桥、悬索桥以及组合受力体系桥梁等。

道路工程 ：道路工程主要关注公路和桥梁的道路设计、建设、维护等方面。在路桥领域，道路工程专业涉及交通流分析、交通组织设计以及交通安全设施的设置等。

交通工程 ：交通工程是一个综合性的专业，涵盖了交通规划、交通设计、交通安全、智能交通等方面，包括道路和桥梁的交通流分析、交通组织设计以及交通安全设施的设置等。

管理科学与工程 ：在路桥领域，涉及工程项目管理、工程管理信息化等方面的知识。

土木工程（道桥方向） ：这个专业方向主要研究公路、城市道路、机场及常用桥梁的主体工程结构物。

桥梁与隧道工程专业（桥梁方向） ：该专业涉及桥梁工程新结构、新材料及设计理论，桥梁建造与管维技术、长期性能与安全评定，防灾减灾理论与控制，车致振动、环境振动与噪声控制，海洋桥梁结构理论与建造技术，复杂艰险山区桥梁安全与耐久性等方面的研究。

道路与桥梁工程技术专业 ：该专业以道路、桥梁并重为原则，主要研究公路、城市道路、机场及常用桥梁的主体工程结构物。

这些专业分类涵盖了公路大桥建设的各个方面，从设计、施工到维护和管理，形成了一个完整的专业体系。建议根据具体兴趣和职业规划选择相应的专业方向进行深入学习和发展。