北京高考压轴题的突破策略如下：

建立模型

压轴题往往需要建立数学模型，通过定义变量和条件来简化问题。例如，在几何问题中，将图形简化为基本图形可以更好地进行计算。

分解问题

遇到复杂的压轴题时，将问题拆分成若干个小问题或步骤，逐一解决。这样做有助于降低问题的复杂性，并使解题过程更加清晰。

利用已知条件

许多压轴题的第一小题相对简单，其答案可以作为解决后面问题的线索或条件。因此，在做第二小题或第三小题时，不要忘记利用第一问的答案。

学会放弃

如果某个问题在思考了较长时间后仍然没有思路，不要纠结于此。及时放弃，将时间用于检查其他题目，这样可以提高整体答题效率。

运用通用解法

针对不同类型的压轴题，可以采用一些通用的解法，如推广法、图形化、对称性、逆向思维、代入法、归纳法、极值法、拆解与结合、利用代数特性、灵活运用公式等。

逆向思维

从结果反推到已知条件有时会更简单。通过逆向推理，有时能够更快地找到问题的答案。

分类讨论

当题目涉及不同情况时，进行合理分类，逐一分析和解决每个分类的问题。这有助于降低问题的复杂度，并使解题过程更加有条理。

检查答案

在解答完压轴题后，务必进行仔细检查，确认结果是否正确。这有助于避免因粗心大意而导致的错误。

保持冷静和自信

在解答压轴题时，保持冷静和自信至关重要。相信自己所做的每一步，不要轻易被难题吓倒。

重视审题

仔细分析题目中的条件和要求，确保理解题意。根据题目要求确定解题思路，并利用已知条件列出方程式。

运用数学工具和方法

综合运用多个数学知识点进行分析和解决。具备较强的数学综合能力，能够运用数学工具如图形、表格、公式等。

通过以上策略，可以有效地突破北京高考的压轴题，提高解题能力和考试成绩。