天津私立高中存在以下缺点：

学费高昂：

私立高中的学费普遍较高，一般家庭可能难以承受。除了学费，还有其他额外费用，如住宿费、教材费等，这可能会限制一些家庭的选择范围。

师资队伍不稳定：

民办高中的教师流动性较大，教学质量不如公办高中，这可能会影响学生的学习效果。

管理严格：

民办学校的管理通常比公办高中严格，尤其是那些模仿衡水教学方式的学校，需要学生具备较强的适应能力。

升学压力：

私立高中面临的升学压力较大，尤其是对于一些新开设的私立高中，其知名度和认可度需要时间来检验。

社交压力：

私立学校的学生来自不同地区，有着不同的背景，社交压力可能会增加，特别是对于内向或羞怯的学生。

亲子关系疏远：

由于私立高中多为寄宿制，学生长时间与家人分离，可能会影响亲子关系的培养。

招生规模和专业度相对较小：

相比公立高中，私立高中的招生规模通常较小，能够提供的教学服务有限。

缺乏公信力：

私立高中在升学方面缺乏公信力，学生可能面临更加苛刻的考核和竞争环境。

分层走班：

为了生源，私立高中可能会实行分层走班，这可能会对某些学生造成心理压力。

劝退风险：

一些私立高中面对成绩特别不好的学生，可能会采取劝退措施。

综上所述，家长在考虑让孩子就读天津私立高中时，需要综合考虑这些缺点，并根据家庭经济情况、孩子的适应能力等因素做出选择。