根据提供的信息，东莞茶山镇目前没有私立高中。茶山镇内只有一所提供高中教育的学校，即东莞市茶山中学，但该校为公办学校，不是私立学校。

如果您对茶山镇的私立学校感兴趣，可以考虑以下几所民办学校，但请注意，这些学校可能提供的是小学至初中教育，并不包括高中教育：

东莞市茶山新华学校

茶山京华学校

茶山华洋学校

东莞市茶山品华学校

建议您直接联系这些学校或访问其官方网站，以获取最新的教育信息和学校特色。