在我国，私立高中主要由 教育行政部门进行监管。具体来说，县级以上地方各级人民政府教育行政部门负责主管本行政区域内的民办教育工作。此外，教育行政部门还会与其他相关部门合作，如人力资源社会保障行政部门及其他有关部门，在各自的职责范围内负责有关的民办教育工作。

对于私立学校的日常管理和监督工作，县级教育行政部门承担主要责任，包括审查办学资格、年度考核、日常教学工作的监管等。私立学校的经费虽然由学校自行负担，但教育局仍可以对其进行行政管理。

此外，国家教育部负责全国教育事业的规划、政策制定和实施，协调各级教育工作，虽然不直接管理私立学校，但会制定相关政策和标准，以指导和管理全国的民办教育。

综上所述，我国私立高中的监管主要由国家及地方教育行政部门负责，同时可能涉及其他相关部门如人力资源社会保障行政部门等。