嘉祥县至少有一所高校正在招生，即济宁广播电视大学嘉祥分校，它提供开放教育本专科学历教育。此外，嘉祥县老年大学也提供招生，主要面向离退休人员和城镇社区中老年人。

在高等教育机构方面，嘉祥县至少有一所全日制公办普通高等职业学校，即济宁职业技术学院嘉祥校区。同时，嘉祥县正在筹建一所新的大学，名为山东理工职业学院产业院校，预计将在2024年竣工。

综上所述，嘉祥县至少有一所高校正在招生，并且有一所高等教育机构正在筹建中。建议您根据个人需求和兴趣，选择合适的学校和专业进行报考。