根据最新的可靠信息，襄阳的中专学校数量如下：

襄阳市护士学校

襄阳市工业学校

襄阳市体育运动学校

襄阳市职业中等专业学校

襄城区职业高级中学

樊城区职业技术教育中心学校

襄州区职教中心

南漳县职业教育中心

保康县中等职业技术学校

枣阳市职教中心学校

老河口职业技术学校

枣阳市第二职业高级中学

江苏省盐城第二职业高级中学（注：此学校为盐城市教育局直属，不在襄阳市）

襄阳市第一中专学校

襄阳市南湖中专学校

襄阳市第二中专学校

襄阳市第三中专学校

襄阳市枣庄中专学校

谷城中心职业教育中心

湖北省工业建筑学校

襄阳市内燃机厂技工学校（注：此学校为行业企业所办，不在襄阳市中等职业学校序列）

襄阳师学院（注：此学校为国家级重点技工学校，不在襄阳市中等职业学校序列）

襄阳技师学院（注：此学校为国家级重点技工学校，不在襄阳市中等职业学校序列）

湖北省科技工程技工学校（注：此学校为国家级重点技工学校，不在襄阳市中等职业学校序列）

综合以上信息，可以得出结论：

襄阳市共有24所公办中专学校。

襄阳市共有26所具备招生资格的中等职业学校，其中包括22所中等职业学校和4所技工院校。

建议在考虑具体学校时，核实最新的教育官方公告或学校官方网站以获取最准确的信息。