高考21题的考法通常 涉及多个知识点的综合应用，考查学生的创新思维和逻辑思维能力 。具体来说，高考21题可能会：

多学科知识的深度融合 ：例如，北京高考数学卷的第21题聚焦于数列和集合两大板块的知识，并可能结合新定义、集合论、归纳法、排除法以及演绎证明等数学思想与方法。

创新思维与逻辑思维的双重磨砺 ：这类题目通常要求学生摆脱思维定式，发挥创新思维，探索全新的解题思路与方法。例如，可能会结合集合与数列的知识，深度挖掘题目中的隐藏信息，构建出属于自己的解题模型。

数形结合 ：通过函数的性质和图像的分析来解决问题，这可能包括求导数、分析函数的单调性和极值、绘制函数图像等步骤。

分类讨论 ：对于含有绝对值或其他复杂条件的问题，通常需要分类讨论以去掉绝对值符号，或者通过零点分段讨论法来处理。

数形结合与转化思想 ：例如，通过导数的几何意义确定切线的斜率和切点坐标，或者利用洛必达法则和数形结合的方法来解决不等式问题。

综合应用 ：可能会结合其他数学工具和方法，如因式分解、配方法、换元法等，来解决复杂的问题。

开放性问题 ：有时会要求学生根据实际问题提出解决方案，这可能涉及到生物、物理、化学等学科的知识。

一题多解 ：鼓励学生从多个角度审视问题，把握问题的本质，并尝试多种解题方法。

综上所述，高考21题的考法多样，旨在全面考查学生的数学素养和综合能力。准备这类题目时，学生应注重基础知识的扎实性，同时培养自己的创新思维和逻辑推理能力。