古代大学的称谓有以下几种：

国学 ：西周时期，教育分为大学和小学，统称为国学。

太学 ：始于西周，是古代中国的最高学府，为王室贵族子弟提供教育的地方。

国子监 ：元、明、清三代国家设立的最高学府和教育行政管理机构，也称作太学或国学。

京师大学堂 ：在清代末期，京师大学堂是最高学府的称呼，后成为北京大学的前身。

这些称谓反映了古代中国教育体系的层次和重要性。