古代学院招生的名称主要有以下几种：

私塾 ：古代学院的一种称呼，因为学院是私人领域，老师在自己的住处授课，所以称为私塾。

学堂 ：临近现代的称呼，也是古代学院的一种名称。

学院 ：唐宋至明清时期出现的一种独立教育机构，可以是私人或官府所设，用于聚徒讲授和研究学问。

中央官学 ：中国封建朝廷直接举办和管辖的学校系统，旨在培养各种统治人才。

庠序 ：殷商时代人们上学的地方叫“庠”，周代称为“序”。

左学、右学 ：相传殷代的小学，西周为国学之一种，有楹东、楹西之分。

辟雍 ：周天子所设的大学，校址圆形，围以水池。

这些名称反映了古代学院的不同形式和用途，从私人教学到官方教育，从地方到中央，形成了古代教育的多样性和复杂性。