常州有多所民办初中对外招生，以下是一些具体的学校及其招生信息：

常州外国语学校

2023年招生计划为600人，报名人数为1550人。

2024年招生计划为640人。

正衡中学

2023年招生计划为200人，报名人数为943人。

2024年招生计划为640人。

河海中学

2023年招生计划为360人。

2024年初中部招生计划为360人。

中天实验学校

2023年报名人数为600人。

2024年初中部招生计划为400人，小学部直升初中部计划0人。

北京师范大学常州附属学校

2023年招生计划为315人。

2024年初中部招生计划未明确提及。

武进前黄实验学校

2023年参与对外自主招生。

2024年初中部招生计划未明确提及。

武进星辰实验学校

2023年参与对外自主招生。

2024年初中部招生计划为540人，其中直升520人。

湖塘实验中学

2023年报名人数为748人。

2024年初中部招生计划为650人。

常州博雅实验学校

2023年报名人数未超过招生计划数，一次性全部录取。

2024年初中部招生计划未明确提及。

华罗庚实验学校、岸头分校、尧塘分校、指前实验学校、儒林实验学校

这些学校的小学毕业生实施对口直接升入其初中部入学。

农村小学毕业生

按施教区相对就近直接升入对口初中入学。

第二中学、第三中学、第五中学、段玉裁中学、良常中学和汇贤中学

采取户籍、居住地对口和教育行政部门统筹安排等方式安排学生入学。

建议家长根据孩子的实际情况和兴趣，选择合适的学校进行报名。同时，关注各学校的招生简章和报名时间，确保能够及时完成报名手续。