株洲跨区招生高中有以下几所：

株洲市第二中学 ：简称“株洲二中”，位于株洲市天元区博古山路728号，是湖南省重点中学和示范性普通高级中学。

株洲市南方中学 ：位于株洲市南郊的凤凰山麓，是湖南省首批挂牌的省重点中学，占地13万平方米。

株洲市九方中学 ：具体招生区域未详细说明，但属于城区普通高中。

株洲市第十八中学 ：具体招生区域未详细说明，但属于城区普通高中。

株洲市第三中学 ：具体招生区域未详细说明，但属于城区普通高中。

建议：

株洲市第二中学 和 株洲市南方中学 作为株洲市的名校，通常会有跨区招生的名额，但具体名额和条件需要参考每年的招生简章。

株洲市九方中学 、 株洲市第十八中学 和 株洲市第三中学 等城区普通高中也可能有跨区招生，建议关注各学校官网或教育局公告以获取最新招生信息。