兰溪市的寄宿学校包括以下几所：

兰溪第一中学 ：这是一所省一级重点中学，提供寄宿制教育。学校位于风景秀丽的横山南麓，三江之畔，校园环境优美，设施完善，重视校园文化氛围的创设。

厚仁中学 ：这是一所农村全日制寄宿学校，有着严格的规定，学生不能谈恋爱、带手机等。

游埠中学 ：游埠中学环境优美，实行全封闭管理，重视学生整体素质的培养和创新能力的提高。学校拥有一支高素质的教师队伍，是兰溪市教育规划中仅保留的两所农村高中之一。

江南职业技术学校 ：这所综合性学校集小学、初中、中等职业教育为一体，提供寄宿教育。学校被教育部门评为多项荣誉称号。

蜀山中学 ：虽然文档中没有详细说明其寄宿情况，但提到其为寄宿制学校。

这些学校都提供寄宿教育，具体招生信息、班级设置和费用等可能会有所不同。建议家长和学生根据自身需求和兴趣，进一步了解各学校的招生简章和相关信息，以做出最适合的选择。