中职学校的管理涉及多个部门和层级，具体包括：

教育局（教体局） ：地方教育局负责中专（中职）学校的审批和日常管理工作。

教育厅 ：省属教育厅参与中专（中职）学校的审批和管理，特别是对于公办中专学校。

人社局 ：技工类中职学校可能归属于人社局的管理。

教育部 ：教育部直接或通过地方政府管理中职学校，并成立了中职学校管理委员会负责教育管理工作。

产业部门和市场管理部门 ：中职学校的管理与教育部门和社会相关部门的合作密切相关，以满足市场和社会的需求。

学校自身 ：包括校长、书记、副校长等，以及教务处、政教处、后勤部等职能部门，负责学校的日常运作和管理。

综上所述，中职学校的管理主要归教育部门负责，具体管理职责可能因学校类型（公办或民办）和所在地区的不同而有所差异。