沅陵县的公办高中包括以下几所：

沅陵县第一中学 ：位于沅陵县沅陵镇，是省示范性普通高级中学，前身是创办于1901年的“辰州府中学堂”，1980年被确定为“湖南省重点中学”，2004年改为“省示范性普通高级中学”。

沅陵县第二中学 ：位于沅陵县沅陵镇，是怀化市市级示范性普通高级中学，创建于1979年，2005年合并了城关镇联合小学，将初中部迁往新校区，并与长郡中学开展合作办学。

沅陵县第四中学 ：位于沅陵县沅陵镇。

沅陵县第六中学 ：位于沅陵县官庄镇。

沅陵县第七中学 ：位于沅陵县五强溪镇。

沅陵县教师进修学校高中部 ：位于沅陵县沅陵镇。

这些学校均为沅陵县的公办高中，涵盖了不同地理位置和办学特色。建议您根据具体需求和学校的优势进行选择。