连城公办高中包括以下几所：

连城一中 ：

地址：连城县莲峰镇莲中南路15号

简介：福建省重点中学、省一级达标校、省级文明学校，创建于1914年。

连城二中 ：

地址：连城县莲峰镇西台路18号

连城三中（新泉中学） ：

地址：新泉镇（具体地址未提供）

连城四中（朋口中学） ：

地址：连城县朋口镇朋东村土矿路33号

职业中专（有部分普通高中班） ：

地址：具体地址未提供

建议：

连城一中 是连城县最知名的高中之一，拥有悠久的历史和良好的教学设施，是家长和学生首选的学校之一。

连城二中 、 连城三中 、 连城四中 和 职业中专 也是连城县较为知名的公办高中，具体选择哪所学校，可以根据学生的个人情况、兴趣爱好以及学校的教学资源和地理位置等因素进行综合考虑。