莱芜市提供函授教育的学校包括以下几所：

山东广播电视大学 ：作为国家开放大学在山东的分校，提供多种专业的大专和本科学历教育。

莱芜职业技术学院 ：提供函授教育服务，侧重于实用技能培养，适合需要提升专业技能的学员。

山东财经大学 、 山东工商学院 、 山东警察学院 ：这些学校也在济南市提供函授大专本科教育，专业分为不同层次和科类。

开放大学 ：采用远程教育方式，通过函授、网络学习等方式为广大学生提供大专课程，教学质量得到了广泛认可。

泛亚专修学院 ：在函授学习方面表现突出，具有较丰富的经验和较高的教学质量。

山东开放大学莱芜学院 ：位于济南市莱芜区，与济南市创新科技职业中等专业学校同一个校区，提供电大教育。

建议选择学校时，综合考虑学校的教学质量、专业设置、学习方式以及自己的实际需求和职业规划。