学校行业分类主要涉及以下几个方面：

教育服务行业 ：学校提供教育服务，包括课程、教材、教师、教学设施等，帮助学生获得知识和技能。

三次产业划分 ：学校属于服务业（第三产业）类型。

公立与私立 ：

公立学校 ：由国家运营，不以盈利为目的，属于事业单位，通常获得政府财政拨款。

私立学校 ：由私人或私人组织运营，以盈利为目的，属于私营部门。

事业单位 ：公办学校通常属于一类或二类事业单位，根据财务拨款方式不同。

教育事业的组成部分 ：学校是一种独立的社会部门，主要从事教育活动，旨在帮助学生获得知识和技能，培养人才。

综上所述，学校主要属于教育服务行业，并进一步细分为公立和私立学校，分别具有不同的运营模式和目的。