兵役登记逾期后，应尽快采取以下措施进行补办：

熟悉政策 ：

理解当地关于兵役登记逾期的具体政策，明确办理流程和所需材料。

提交申请 ：

携带身份证、户口本、学历证明等相关材料到户所在地的兵役机关提交逾期登记申请。

补办手续 ：

根据兵役机关的要求，完成补办手续，包括填写表格、提交照片等。

等待审核 ：

提交申请后，等待兵役机关审核，审核通过后，完成兵役登记。

咨询专业人士 ：

向当地兵役机关或相关部门咨询理解逾期登记的具体影响和解决方案。

积极配合 ：

在熟悉政策后积极配合兵役机关办理相关手续，争取尽快完成登记。

保持冷静 ：

遇到兵役登记逾期，首先要保持冷静，不要过于慌张。

加强沟通 ：

与兵役机关保持良好沟通，熟悉办理进度，确信疑问得到及时解决。

说明原因 ：

在补办期间，向兵役机关说明登记的原因，争取得到理解和支持。

提供证明 ：

如有特殊情况引起登记可提供相关证明材料，以便兵役机关核实。

遵守规定 ：

在补办登记期间，遵守兵役机关的规定，保障顺利完成登记。

通过以上步骤，可以尽快完成兵役登记的补办工作。建议尽早行动，以避免因逾期而产生不必要的麻烦和法律责任。