城阳区的高中学校包括：

青岛市城阳第一高级中学

青岛市城阳第二高级中学

青岛市城阳第三高级中学

青岛实验高级中学

城阳第十一中学

城阳第十三中学

城阳职业教育中心

国开中学城阳分校

青岛墨尔文中学

城阳职专

山东省轻工工程学校

青岛石化高级技校

青岛技师学院

青岛新港报关学校

青岛求实职业技术学院中专部

青岛城阳第八中学

青岛第三十九中学（建设中）

中央民族大学附中青岛学校（新建）

建议：

如果考虑教育质量和历史悠久的学校，可以选择城阳一中、城阳二中和城阳三中。

如果关注综合素质教育，可以考虑城阳实验高级中学和青岛墨尔文中学。

对于职业教育的需求，城阳职业教育中心和城阳职专也是不错的选择。