常州省级学校高中包括以下几所：

江苏省常州高级中学

成立于1907年，原名“常州府中学堂”，1954年更名。是江苏省四星级普通高中，也是江苏省文明单位、江苏省模范学校。

常州市第一中学

成立于1925年，前身是武进私立冠英初级中学，1953年更名。是国家级示范性高级中学、江苏省重点中学、江苏省四星级普通高级中学。

江苏省前黄高级中学

成立于1939年，是江苏省首批重点中学、国家级示范高中、江苏省首批四星级高中。

江苏省溧阳中学

成立于1946年，是公办全日制普通高级中学、江苏省重点中学、国家级示范性普通高级中学、江苏省四星级普通高中。

江苏省武进高级中学

是江苏省重点中学、国家级示范性普通高级中学、江苏省四星级普通高中。

江苏省横林高级中学

是江苏省重点中学、国家级示范性普通高级中学、江苏省四星级普通高中。

常州市第二中学

是江苏省重点中学、国家级示范性普通高级中学、江苏省四星级普通高中。

江苏省华罗庚中学

是江苏省重点中学、国家级示范性普通高级中学、江苏省四星级普通高中。

溧阳市南渡高级中学

是江苏省重点中学、国家级示范性普通高级中学、江苏省四星级普通高中。

常州市北郊高级中学

是江苏省重点中学、国家级示范性普通高级中学、江苏省四星级普通高中。

这些学校都是常州市乃至江苏省内较为知名的省级示范高中，拥有较高的教学水平和良好的社会声誉。建议根据个人兴趣、学术需求和学校的具体情况来选择适合的学校。