鹤壁小学新生的招生条件主要包括以下几点：

年龄要求 ：

小学一年级招生对象为2016年8月31日前出生（含当日），年满六周岁的适龄儿童。

户籍要求 ：

具有鹤壁市城区户籍的适龄儿童，需提供父（母）或其他法定监护人的户口本、有效房产证明、身份证以及儿童预防接种证等材料，到划片范围学校报名。

具有外县（市）户籍，在鹤壁市城区常住的进城务工人员随迁子女，需提供父（母）或其他法定监护人的户口本、居住证、工商营业执照或正规劳动合同、房屋租赁合同或有效房产证明、身份证以及儿童预防接种证等材料，到居住地所在区指定报名点报名。

房产要求 ：

“人户一致”的适龄儿童，户籍、房产、住址一致，新生与父母（监护人）同一户籍，户籍地址与房产证明一致，房产证明持有人为新生父母（监护人）。

“人户不一致”的适龄儿童，具有鹤壁市城区户籍，但不符合“人户一致”要求，需提供监护人的身份证、户口本、有效房产证明。

其他要求 ：

学生必须身体健康，无传染病史和重大疾病史。

学生需要参加小学入学考试，考试内容包括语文、数学、英语等科目。

学校还会对学生的品德、家庭背景等进行综合评估。

建议家长在报名前仔细阅读最新的招生政策，并根据孩子的实际情况准备相应的报名材料，以确保能够顺利入学。